如何3秒钟判断一个大平方数的平方根【假装的最强大脑课】
上个月我们曾经写过两篇关于如何快速进行一个很神奇的“大数运算”的文章，来让自己看上去有一个很厉害的最强大脑：
当时有同学说，两集并不够嘚瑟的，至少要需要一个三部曲才能支撑出一个数学魔术师的场面。所以我们今天就继续这个系列吧。
前两集的内容是平方和立方根，今天我们准备的最强大脑魔术，是结合了前两期，一起学一下，如何在几秒内，就快速给出某个5位大平方数的平方根。
比如：
我们在讲如何快速给出大立方数的立方根的时候，曾经有讲解为什么这种题会有比较好的表演效果。因为，100万以内的立方数，就是1-99的立方数。所以虽然看上去是1-999999这么多数，但实际上，答案只是99个数字中的一个。
而平方数的分布要比立方数更密集，100万以内的平方数有999个。所以我们降低点难度，只表演计算一下10万以内的平方数快速说出平方根，不过10万以内的平方数，也有300多个。所以技巧也需要稍微升级一下。
首先第一步，还是看个位数。
我们都知道个位数是0或者5的数，它的平方数的个位数也是0或者5。
所以我们先用一个个位数是5的数来做例子：7225。
因为7225小于100的平方10000，所以它的平方根肯定是个两位数。
因为7225的个位数是5，那么答案的个位数一定也是5：
然后我们看它百位以上的数字，7225，我们就看72。
看什么呢？我们看这个数是在哪两个平方数之间，比如72，在8的平方64和9的平方81之间。所以它就应该7225大于80的平方，小于90的平方。
所以答案就是85。
1和9的平方的个位数是1；2和8的平方的个位数是4；3和7的平方的个位数是9；4和6的平方的个位数是6。
再举个例子，4624，因为个位数是4，所以平方根的个位不是2，就是8。那到底是2还是8呢？
我们还是先判断出答案的十位数，先看4624百位以上的46，它在6的平方36和7的平方49之间。所以十位数就应该是6。
那46是更靠近36还是更靠近49呢？当然是49，所以答案应该更靠近70，就是选2和8之间较大的68。
注：需要说明一下，个位数是4和6（比如34和36）的平方数比较贴近，大家可以自己掌握一下这两个差异的规律，这也算我们的一道小小的课后思考题。
所以大概只需要熟读九九乘法表，就可以快速完成前面的10000以内平方数的平方根的判断了。
那如果觉得这个还不够，想做个更大的数，要做的就是多训练一下，辛苦一点点，多记几个平方数。比如如果你能记得20以内的平方数，题目的范围就可以提高到4万以内的平方数。如果能记住30以内数字的平方，那题目范围就可以扩展到10万以内了。
比如和标题图一样，算出23104这个5位数的平方根，其实也是分为两步：
第一步，还是判断个位数，既然题目个位数是4，那答案的各位，必然是2或者8。
而百位以上是231，也就是在15的平方225和16的平方256之间，所以前面那个空，应该是15。所以答案就是152或者158.
而231在225和256中间，更贴近225，所以答案就是偏小的那个：152。
验算无误
就像我们之前所说的，我们都可以拥有看上去很酷炫的大数计算能力，它只需要一点点技巧，和一定时间的训练。就像魔术一样，并不是真的魔法，这种计算也不代表数学思维能力。
只是这种数字的魔术，也是很有趣的，对吧？
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