查看原文
其他

100种分析思维模型之:概率思维

林骥 林骥
2024-09-27

你好,我是林骥。

下面介绍 100 种分析思维模型的第 53 种:概率思维
1. 为什么学习概率思维?
在我们的日常工作、生活和学习中,充满了各种不确定性,并且需要做出各种各样的决策。
比如,选择做什么事,和谁结婚,看哪本书 ……
而决策的质量,影响着工作是否顺利、生活是否幸福、学习是否进步 ……
另外,当今的科技前沿,包括大数据、GPT 以及背后的人工智能等技术,都与概率有着密切的关系。
学会运用概率思维,可以帮助我们更好地理解现状、分析原因和预测未来,进而做出更加明智的决策,选择去做大概率正确的事情,比如深度学习、用心写作等。
2. 什么是概率思维?
概率思维的本质,是通过观察和分析历史的数据,发现事物背后发展的规律,从不确定性中找到确定性,把局部的随机性转变为整体上的确定性,以提升未来成功的概率。
在刘润写的《底层逻辑 2》这本书中,介绍了 6 种不同的思维视角:战术、战略、模式、创新、时间和概率,其中概率属于最高的维度。
站在不同的高度看世界,看到的景象会有很大的差异。站在 100 层的人,可以俯瞰世界的气概,感觉风景尽收眼底;站在 20 层的人,可以看到整体的轮廓,看到的几乎全是美景;站在 1 层的人,只能看到眼前的细节,可能是市井吵架、违章停车;而站在负 18 层的人,看到的都是问题,周围垃圾成堆。
一个人站在 100 层看到的风景,站在负 18 层是无论如何都看不到的,这不是视力好坏的问题,而是高度和角度的问题。
我们不妨从当前的一个「点」出发,把当下做到极致,然后在心中有一条通往目标的「线」,朝着这条线的方向前进,避免用战术的勤奋,掩盖战略的懒惰,就能成功到达目的地。
有些人心中没有目标,盲目地追逐热点,最终把自己活成了一个漂泊的「点」,脚下的「线」指向了错误的方向,即使再努力,最后也很难抵达终点。
如果你能把所有的线路都看清楚,就像拿着一张二维的平面地图,这张地图相当于真实世界对应的模型,你可以根据目的地和个人偏好来选择最优的线路,这样就更容易到达目的地。
但二维的平面地图存在一个缺陷,就是不能分辨高架桥和地面的道路。要想解决三维立体的问题,我们还需要有创新思维。有些智能地图导航软件,可以让你选择是在高架桥还是在路面,并自动帮你切换到正确的线路上来。
如果你的战术、战略、模型和创新都做对了,那么剩下的就交给时间和概率,它们会给你结果。最终结果的好坏,还是要看概率,也就是人们常说的运气。很多成功的人,都会说自己是运气好。但一个人只要坚持去做大概率正确的事情,运气通常都不会太差。
当我们在观察事物的时候,加上时间和概率的维度之后,就能看到隐藏在事物背后各种周期性的规律。比如,客户生命周期、产品生命周期、企业生命周期、技术发展周期,等等。
3. 怎么运用概率思维?
运用概率思维,就是预估不同结果发生的概率,进而更好地应对未来的不确定性。
比如,一家服装店的衣服,有不同颜色和尺码,应该如何适当配货?
假如平均分配,可能会导致有些颜色和尺码供不应求,另外一些颜色和尺码库存积压,怎么办?
如果你能对历史数据进行分析,统计出不同颜色和尺码的销售比例,结合客户特征、市场行情等情况,就能大致预测未来的销量,进而优化商品的配比,减少库存的积压,提升盈利的概率。
面对五花八门的数据,我们要注意避免产生「认知偏差」,特别是要注意「幸存者偏差」。
比如,在分析影响公司发展的因素时,我们可能只关注那些存活下来的公司做对了什么,而忽视了那些已经倒闭的公司做错了什么。
要想避免产生认知偏差,我们收集的历史数据就要能客观反映事物的全貌,而不能以偏概全,以免对未来作出错误的判断。
在概率论中,有一个「大数定律」,也就是在试验条件不变的情况下,重复试验多次,随机事件发生的频率会接近于它的概率。
比如,在掷硬币的游戏中,出现正面的概率是 50%,在掷了很多次之后,正面朝上的次数就会接近一半。
历史上,有很多数学家本着求真务实、探索真理的精神,真的掷了很多次硬币,并把结果记录了下来,这个小心求证的过程虽然枯燥乏味,但看到实验结果与理论相符,可以让我们对理论多一份信心。
上述验证的方法是运用归纳思维,无法保证适用于所有的情况,要想排除例外情况,我们还需要运用演绎思维,基于逻辑推理进行严格证明。在数学家的努力下,从理论上成功证明了「大数定律」,因此也叫「大数定理」。
有了「大数定理」作为支撑,我们就有了理论的基础,因此可以放心地用大数据去解决问题,学会把目光看得更长远,重复去做那些大概率正确的事情,只要持续的时间足够长,未来大概率就能取得更大的成就。
假设做一件事成功的概率是 20%,重复做 5 次之后,至少成功一次的概率是多少呢?
我们可以运用《数据化分析》中介绍的逆向思维,反过来想一想,假设每次失败的概率都是 80%,在不考虑重复做事可以积累经验并提高概率的情况下,重复做 5 次之后,每次都失败的概率是 80% 的 5 次方,约等于 32.8%,也就是说,至少成功一次的概率约为 67.2%
按照同样的方法,我们可以计算出:重复做 10 次之后,至少成功一次的概率是 89.3%;重复做 20 次之后,至少成功一次的概率是 98.8%。

为了更加直观地展现上面概率的变化,我们可以用 GPT 来生成一段画图的 Python 代码,给 ChatGPT 发送以下指令:

假设你是一名资深数据分析师,需要用 Python 画一张图,展现做一件事的重复次数与成功概率的变化,假设做一件事成功的概率是 20%,随着重复次数的增加,成功的概率也在不断增加,请给出具体的 Python 代码。

ChatGPT 的回复如下:

把上面的代码复制到 Jupyter Notebook 中,设置重复次数的范围从 1 到 20,运行就能得到下面的图片:
从图中可以直观地看出,随着重复次数的增加,成功的概率会逐渐接近于 100%。
假设做一件事成功的概率是 1%,重复做 100 次之后,至少成功一次的概率是多少呢?
答案是 63.4%
可以看出,当一件事成功的概率降低时,需要重复的次数将会明显增加。但一个人的时间总是有限的,我们不可能无限次地重复下去。
所以,我们应该在一个领域内持续深耕,积累足够长的时间,并重复足够多的次数,再加上经验的积累,就能提高成功的概率,这就是概率思维带给我们的启发。
另外,需要特别注意的是,概率往往也是有条件的。当条件具备的时候,小概率事件也可能变成大概率事件;反之,当条件不具备的时候,大概率事件也会变成小概率事件。
很多人生搬硬套别人的成功经验,结果发现自己却失败了,可能就是因为条件不一样。
最后的话
每种思维和工具都有其局限性和适用的边界。严格来说,所有模型都是错的,但其中有些是有用的。
我们不妨大胆进行尝试,用不同的思维模型去解决一些实际的问题,并在实践中小心检验,记录和总结一些行之有效的方法,不断丰富自己的「武器库」。

查理·芒格说:

手拿铁锤的人,看什么都像钉子。

很多人不思进取,容易陷入思维僵化的怪圈,手里拿着一把锤子,到处去碰钉子,试图用一种方法去解决所有的问题。

他们的专业能力也许很强,但是却容易钻牛角尖,不知道这个世界还有很多其他的工具,比如斧头、钳子、锯子、尺子、镰刀 ……
准确地定义问题,是采取行动的起点,也是实现目标的关键。
当我们遇到问题的时候,用更适合它的思维和工具去解决,这样才能起到事半功倍的效果。
与其靠经验和直觉做出判断,不如运用概率思维,在一个专业领域持续深耕,并适当尝试一些新的事物,从数据中发现一些有用的规律,去发现问题、分析问题和接近问题,逐渐接近事实的真相。

拓展阅读:

《刘嘉概率论通识讲义》

《吴军数学通识讲义》

《大概率思维》

《人生算法》

《底层逻辑》

《底层逻辑 2》

相关文章:100 种分析思维模型系列

点击上面公众号卡片关注
每周二早上八点原创更新
和你一起用数据赋能成长
继续滑动看下一个
林骥
向上滑动看下一个

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存