导 读

能带各向异性是指沿着不同波矢方向能带曲率不同的现象。本文以两种典型近室温热电材料Bi₂Te₃和Mg₃Sb₂为例，探讨了能带各向异性与热电输运之间的关联，为利用能带各向异性提升热电性能提供了思路。

热电材料能够实现热能与电能的直接相互转化，在固态制冷、精准控温及特种电源等领域具有广泛的应用。在已开发的热电材料中，Bi₂Te₃和Mg₃Sb₂均具有较为优异的近室温热电性能，这不仅与其较低的晶格热导率有关，还受益于它们良好的电学性能。

能带结构是决定热电材料电学性能的关键。理论上，能带各向异性有利于提升材料的热电性能。然而，在具体实验方面，有关热电材料能带各向异性与电输运的直接关联的认识还仍有待继续探索和完善。因此，本文以Bi₂Te₃和Mg₃Sb₂为例，对比分析了二者能带各向异性与其电输运的关联。

图1 单晶Bi₂Te₃及Mg₃Sb₂的晶体结构、费米面和室温电学性能

Bi₂Te₃及Mg₃Sb₂均为非立方晶系（图1），这预示着它们的电学输运特性通常会具有各向异性。能带各向异性是指沿不同波矢方向能带曲率存在差异的现象，通常情况下，曲率大的能带可称为“轻带”，沿轻带方向输运的载流子往往具有较小的有效质量和高迁移率；反之，沿曲率小的重带方向输运的载流子具有较大的有效质量和低迁移率。从实验结果来看，不论是N型还是P型Bi₂Te₃，沿ab面内方向的载流子电导率均比沿着c轴方向更大，这可归因于Bi₂Te₃能带的各向异性，然而Bi₂Te₃的能带过于复杂，导致很难直观揭示其能带各向异性与热电输运特性之间的关联。

不同于Bi₂Te₃，P型Mg₃Sb₂的价带顶结构相对简单，仅有一个“盘状”的费米面且位于第一布里渊区中心，这使得其倒空间能带结构和实空间载流子输运特性可以直接对应，从而有助于厘清能带各向异性与电输运特性的关联。从理论分析及实验结果来看，P型Mg₃Sb₂沿c轴方向的电导率比ab面内更高，这是由于主导Mg₃Sb₂价带顶的是Sb的p_z轨道，呈“哑铃状”的p_z轨道在c轴方向电子云重叠更多，这使得载流子沿c轴输运时有效质量更小，从而具有更高的迁移率。相较而言，Mg₃Sb₂的导带底主要由Mg的s轨道贡献，近似球形的s轨道使得N型Mg₃Sb₂的迁移率/电导率各向异性较弱，且与实验结果相符。

不同于迁移率和电导率，能带各向异性对Seebeck系数的影响相对较小。在单带模型且声学声子为主导散射机制的情形下，半导体材料的Seebeck系数仅与约化费米能级的位置有关，而与其态密度有效质量无关，从而可能表现出几乎各向同性的性质。由于能带各向异性对电导率和Seebeck系数的影响不同，这使得利用能带各向异性提升功率因子成为一种可行的策略：对于各向异性的能带，当载流子沿轻带方向输运时，材料将展现出更高的功率因子。

不过，若考虑进一步提升材料的热电性能，热导率各向异性也不能忽略。从实验结果来看，单晶Bi₂Te₃及Mg₃Sb₂沿c轴方向的晶格热导均更小一些，表现出一定的各向异性，这可归因于它们的成键特性，即沿着c轴方向键合强度更弱。对于P型Mg₃Sb₂而言，由于载流子的轻带传输方向和晶格热导率较低的方向均为c轴方向，这导致该材料c轴方向的热电优值显著高于其ab面内。这一结果对于探索利用能带各向异性提升热电性能具有指导意义。

总结与展望

本文以Bi₂Te₃及Mg₃Sb₂两种具有能带各向异性的室温热电材料为例，探讨了能带与成键各向异性与热电输运特性关系。对于具有能带和成键各向异性的材料，有望借助于其各向异性特征实现更高的热电优值。

责任编辑

贺杨堃   北京航空航天大学

陈翔宇   中国科学院北京纳米能源与系统研究所

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原文链接：http://www.the-innovation.org/materials/article/10.59717/j.xinn-mater.2023.100004

本文内容来自The Innovation姊妹刊The Innovation Materials第1卷第1期以Commentary发表的“Band anisotropy in thermoelectric materials” (投稿: 2023-05-28；接收: 2023-06-01；在线刊出: 2023-06-05)。

DOI: https://doi.org/10.59717/j.xinn-mater.2023.100004

引用格式：Liu J., Li A., Fu C., et al. (2023). Band anisotropy in thermoelectric materials. The Innovation Materials 1(1), 100004.

作者简介

付晨光，浙江大学材料科学与工程学院“百人计划”研究员、博士生导师，国家级青年人才项目入选者。主要研究兴趣包括半导体热电材料及器件、拓扑量子材料的反常热电输运、固体材料的电声结构。以第一或通讯作者身份在Nat. Commun., Adv. Mater., The Innovation等学术期刊上发表论文40余篇，获授权中国和国际发明专利7项。曾获浙江省自然科学奖一等奖（排名第二）、中国材料研究学会优秀博士学位论文奖等奖励。担任The Innovation期刊学术编辑。

朱铁军，浙江大学求是特聘教授，材料科学与工程学院院长，获国家高层次人才资助。主要从事热电能量转换材料与器件等方面的研究。曾承担国家自然科学基金重点项目、国家重点研发计划、国家自然科学基金等科研项目20余项；迄今在Nat. Commun., Adv. Mater., Adv. Funct. Mater., Adv. Energy Mater., Energy Environ. Sci., The Innovation等学术期刊上发表论文300余篇。获授权国家发明专利21项，国际发明专利4项。2021年获浙江省自然科学奖一等奖。多次担任国际会议热电分会共同主席，是The Innovation Materials副主编。

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