只有四分之一的西罗马皇帝死于自然原因
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罗马帝国塑造了西方文明，许多罗马原则都体现在现代制度中。尽管事实证明其政治机构具有弹性和适应性，使其能够容纳不同的人口，但帝国还是遭受了许多冲突。事实上，大多数皇帝都是死于暗杀、自杀或战斗。这些冲突产生了可以通过统计分析确定的时间长度模式。在本文中，研究者通过使用生存数据分析的统计工具来研究与罗马皇帝统治相关的潜在模式。本文为《罗马帝国的权力法则：生存分析》研究报告简版介绍，只适合作为交流 学习 参考资料。
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图源：CC0公共领域
只有四分之一的西罗马皇帝死于自然原因
FAPESP 2021 年 10 月 15 日
罗马帝国由 175 个人统治，从奥古斯都（公元前 63 年 - 公元 14年）到君士坦丁十一世（公元 1405 年 - 1453 年），包括公元 395 年分裂后的东方或拜占庭帝国，但不包括那些没有在自己的国家进行统治的人，因为他们在摄政或共治时期是未成年人。
西罗马帝国的 69 位统治者中只有 24.8% 死于自然原因，有 43 位皇帝遭受了暴力死亡 ，包括他杀、自杀或在与罗马的外敌作战中死亡。考虑到东罗马帝国，30% 被谋杀、自杀或在战斗中死亡。
位于圣卡洛斯（巴西圣保罗州）的圣保罗大学数学与计算机科学研究所 (ICMC-USP) 的研究人员调查了与罗马皇帝统治相关的潜在数学模式，表明他们遵循了统计学家所说的一个“幂律”。
有关该研究的文章发表在英国皇家学会的同行评审科学期刊《皇家学会开放科学》上。
图 1.罗马皇帝相变分布的幂律失效率。混合威布尔分布和幂律分布的 Cox-Snell 残差分析。
“虽然它们看起来是随机的，但概率的幂律分布在与复杂系统相关的许多其他现象中都可以找到，例如月球陨石坑的大小、地震震级、文本中的词频、公司的市场价值，甚至是人们在社交媒体上有‘追随者’ ，”ICMC-USP 教授兼该研究的首席研究员数据科学家弗朗西斯科·罗德里格斯 (Francisco Rodrigues) 告诉 Agência FAPESP。
罗德里格斯提到的所有现象都显示出一种模式，通常被称为帕累托原则或 80/20 规则。简而言之，这意味着在所有这些情况下，共同发生的概率约为 80%，罕见事件发生的概率约为 20%。例如，80% 的月球陨石坑相对较小，而 20% 则非常大。在社交媒体中，80% 的用户最多只有几十个关注者，而 20% 的用户拥有数千甚至数百万。就罗马皇帝而言，罕见的事件并不是被暗杀。
图 2.所有 175 位罗马皇帝的罗马皇帝的幂律幸存者（可靠性）函数和非参数 Kaplan-Meier 估计
“第一个观察到这个比例的人是意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托(1848-1923)。他在研究欧洲的财富分配时发现，意大利 80% 的财产属于 20% 的人口。大多数人几乎没有资源，而少数人拥有大部分财富，”罗德里格斯说。
除了 80/20 规则之外，在罗马皇帝的职业生涯中还可以看到另一种模式。“当我们分析每位皇帝的死亡时间时，我们发现皇帝登基时的风险很高。这可能与工作的困难和要求以及新皇帝缺乏政治专业知识有关。风险然后系统性地下降，直到皇帝在位 13 年。那时，它再次急剧上升，“罗德里格斯说。
如果 80/20 规则是众所周知的模式，那么第 13 年左右生存曲线的急剧下降是一个新发现。“我们为这个转折点设想了几种可能的解释。可能是在13年的周期之后，皇帝的对手得出结论，他们不太可能通过自然方式登上皇位；也许他的宿敌重新集结；或者新的对手可能已经来到。最重要的是，由于所有这些因素加在一起，危机可能已经出现。值得注意的是，在这个转折点之后，风险再次下降，”罗德里格斯说。
13 年的变化是一个尚未回答的问题，但在其追求的一长串定量史学研究中，本文表明统计分析可以成为研究历史现象的重要补充资源。“历史编队是复杂的系统，玩家在其中互动、协作并争夺权力和资源。个人不可预测的行为可以产生可预测的集体行为模式，可以用数学方法进行研究，”罗德里格斯说。
注：维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto）（1848年7月15日 - 1923年8月19日），意大利经济学家、社会学家，对经济学，社会学和伦理学做出了很多重要的贡献，提出了帕累托最优的概念，并用无异曲线来帮助发展了个体经济学领域。他的理论影响了墨索里尼和意大利法西斯主义的发展。经典精英理论的创始人，社会系统论的代表人物。
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更多信息：PL 拉莫斯 等人，罗马帝国的幂律：生存分析，皇家学会开放科学（2021 年）。期刊信息：皇家学会开放科学
由FAPESP提供
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