作者：张佳静 （中国科学院大学人文学院）

提起辫子，估计你脑海里满是初恋女友青春无敌的马尾辫。醒醒，别想了，今天我们来聊聊用辫子作几何题的故事！

请看这幅“辫子画圆图”！这幅著名的图片出现在好几本历史类著作中，甚至还出现在2012年2月20日的《凤凰大视野》中。那么，这幅照片背后究竟有什么故事呢？

图1  几何课堂

谁拍的？

就目前所知，“辫子画圆图”最早见于1923年9月份《国家地理杂志》（The National Geographic Magazine）罗宾逊（H. W. Robinson）的文章《中国北方的发网产业》（The Hairnet Industry in North China）” 中，文中的图名是“几何课堂（A Lesson in Geometry）”。

图2  埃利奥特

照片的拍摄者为埃利奥特（Harrison Sacket Elliott，1882～1951年，图2）。他出生于美国俄亥俄州圣克莱尔维尔，1901年毕业于印第安纳州的维尔帕瑞索师范学院（Normal School in Valparaiso），成为一名公立学校的老师。1902～1903年在国家收银机公司（National Cash Register Company）当速记员。1904年到俄亥俄州卫斯理大学（Ohio Wesleyan University）学习，并成为校长柏锡福（James Whitford Bashford，1849～1919年，又名贝施福、贝施德）的兼职秘书，1905年获学士学位。

此时柏锡福已被任命为卫理公会中国教区主教，他作为秘书随主教于1905年到达中国，1908年回到美国。在中国期间，埃利奥特于1906～1908年还兼任美联社上海通讯记者。回到美国后他在宗教教育方面成果卓越，发表了众多论文，还出版了4本专著。

在哪里拍的？

 从埃利奥特在中国停留的时间可以推测该图片拍摄的时间范围在1905～1908年。《国家地理杂志》上对这张图片的解释是：A boy of the old regime in Peking University used his queue in drawing a circle for his problem. 

你肯定会猜想：这幅图是在北京大学拍摄的！但是，“北京大学”这一名称是1912年才有的，其前身京师大学堂的英文名称为“Imperial University of Peking”。文中所提Peking University其实指的是北京的汇文书院。

汇文书院前身是1870年美国卫理公会在北京开办的一所寄宿制小学，当时只有3个男孩入学。1876年升格为中学。1888年随着四年制大学课程的设立，该校演变为汇文书院。1890年该校董事会在美国纽约州注册成立。1892年成立了包括中国海关总税务司赫德（R. Hart，1835～1911年）、北京同文馆总教习丁韪良(W.  A. P. Martin，1827～1916年)、卫理公会差传部代表及美国和荷兰牧师在内的管理委员会。同年董事会向5名学生颁发了学位证书。

汇文书院首任校长李安德（L. W. Pilcher，1848～1893年）去世后，管理委员会选出柏锡福为校长，刘海澜为副校长。当时柏锡福还是美国俄亥俄卫斯理大学的校长，无法就职，故校务一直由刘海澜主持，长达25年之久。他退休后，司徒雷登（J. L. Stuart，1876～1962年）接替了他的职务。

1919年汇文书院大学部与北通州协和大学（原潞河书院）合并组成燕京大学，预科与中学部改为北京汇文学校（后称汇文中学）。

“辫子画圆图”讲的啥？

经查找对比，在“辫子画圆图”中，黑板上写的英文与1898年出版的《平面和立体几何》（Plane and Solid Geometry，图3）一书中相关内容一致（图4）：

图3、1898年出版的《平面和立体几何》封面（左）；图4《平面和立体几何》中与“辫子画圆图”中黑板上相关内容一致的内容（右）

Proposition VI. Theorem.

299. If the number of sides of a regular inscribed polygon be increased indefinitely, the apothem will be an increasing variable whose limit is the radius of the circle.

命题6：如果圆的正多边形的边数无限增加，那么边心距也随着增加，边心距的极限值是圆的半径。

照片中学生正在用辫子画圆内接六边形的边心距，和此书中的图形一致。从照片可以看出来，这个学生是在西方的思想体系下接受几何学知识。

提到几何学，其实早在明末时期，就有利玛窦口译、徐光启笔述翻译了欧几里得名著《几何原本》，但仅仅翻译了前6卷。直到200多年后，才由李善兰将此书的后9卷翻译完成。西方几何学知识也直到晚清才开始在新式学堂中普及。

“辫子画圆”的时代特征

你以为用辫子画圆是汇文书院的独特场景吗？不！这其实不算稀罕事儿。有资料记载，贵州达德学校算学教习贾一民、教育家萧镜澄、曾任清华大学教授的骆公权都曾在教几何时用辫子画圆。

众所周知，蓄长辫是满清王朝统治下男子的标志性发型，而晚清时期西方几何学知识在新式学堂中普及，使用辫子画圆就成为这一时期课堂上的独特场景。

1912年3月5日，南京临时政府颁布了《大总统令内务部晓示人民一律剪辫文令》，通令全国剪辫。此后，全国绝大多数男性都剪去了长辫，使用辫子画圆的场景才逐渐消失。

埃利奥特的照片留下了新旧时代交替的一个剪影，让后人了解了使用辫子画圆的史实。

本期科学主编：罗兴波（中国科学院大学人文学院副教授）

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