一年有365个日出，但蔡国庆老师也许该送我们365.24219个祝福？
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如题，先来首歌表达对大家的祝福：
我们不禁要问：如果蔡老师一年每天送一个祝福的话，真的就只送365个吗？这一“年”是多长？
我们还知道，地球的年龄大约是46亿年，那么这段时间里，一“年”又是多长？
五花八门的“年”
虽然在日常生活中，我们对“年”这个概念很熟悉——过完12个月就是一年，地球绕着太阳转一圈就是一年。但实际上，世界范围内所使用的“年”跟“年”的定义各不一样，且每一种“年”的概念下，一年的天数也各不相同。
举个例子，我们中国现在就通行着两种“年”：公历年和农历年。我们按照公历年日期生活和工作，有时候按农历年放公共假期（比如每年的清明、春节、中秋等）。在公历年中，平年的天数是365天，闰年则是366天，但在农历年中，平年为354.3672天，闰年则为383.8978天。
以2023年3月日历为例，其中的数字1~31代表公历历法，而初十、十一这种汉字则代表农历历法 图片来源：中国政府网
世界各地还通行着希伯来历、印度历、伊朗历等等多种历法，这些历法中对“年”的定义各不相同，一年的天数也各不一致。
不过在这些“年”的时间长度计算中，基本单位都是国际单位制中的秒，并且规定一分钟为60秒，一小时为60分钟，一天为24小时，所以“天”这个单位的时间是统一的，都是86400秒，但由于不同的“年”所规定的天数不一致，就导致了如果我们按照不同的“年”的概念来看地球的年龄，差距会很大。
举个例子，如果一个人默认一年是365天，一个人默认一年是365.25天（这是天文学中的儒略年），每一年虽然仅差0.25天，但乘以地球的46亿年，这两个人观念中地球的年龄将会差300万年。
图片来源：作者自制
为什么“年”会有不同的长度呢？
由于“年”最初是根据人们对自然周期性变化的观察所总结出来的一个时间单位，所以最初并没有那么准确。
比如中国古代，年的概念其实是从四季轮回中来的。最初，一年只有春秋两季，因为农耕时代最要注意的就是植物的春种秋收，一种一收就是一年，所以我们至今还在用“春秋”代表一年，著名史书《春秋》之所以叫春秋，也就是因为这个词代表了时间。但无疑，这个观测是非常不准确的——植物的生长与多种因素都有关系，推后或提前十多天都有可能。
最早的“年”可能是古人类观察物候的时候依据物候变化而确定的 图片来源：rawpixel
随后，人们开始观测天象——也就是利用日月星辰的运动规律来定年，有些根据月相的周期（也就是月亮围绕地球运动的状态）来安排历法，这种历法叫做太阴历（比如伊斯兰历），有些则根据地球围绕太阳运动的周期来安排历法，这种历法叫做太阳历（比如我们现在用的公历）。还有些会兼顾月相周期与太阳周期，被称为阴阳历（比如农历），这种是为了配合季节，方便耕作。
但由于不同文明所处的位置，以及天文学的观测精度和文明发达层次不同，导致了它们的观测结果以及历法的安排都是不同的。但由于许多传统历法一直使用至今，成为了根深蒂固的文化或宗教传统，虽然有更精确的年的定义，但囿于这些传统，人们不得不在这些传统历法上“打补丁”，这也是“年”各不同的原因。
不同历史时代的一些天文或计时装置，它们显然没有现代的钟表精确 图片来源：wikipedia
不过，目前在科学领域，使用的比较多的是两种“年”的概念，一个是儒略年，这个主要使用在天文学领域中，作为一种时间计量单位使用，其规定一年恒定为365.25天，光年的年，就是这个单位。要注意的是，这个“年”现在只用于测量持续时间，而不用于测定日期并制定历法。
另一个是回归年，这个年份是基于地球围绕太阳运动而确定的，指的是太阳光连续两次通过黄道上相同点（一般用春分点）的时间间隔——这其实就是每一年精确的四季周期，也被用于现在确定每年的公历。当然，每年的回归年的具体长度有非常微小的变化，比如2000年，这个值是365.242 190 419天，而1900年，则是365.2421979天。
我们如何计算地球年龄？
在回答地质学中一年到底有多长时，我们有必要再了解一下地球年龄是如何计算的：我们目前计算地球年龄的方式其实与年无关，只与秒有关——这是因为地球年龄的测定是依据放射性同位素测年测出来的，而放射性同位素测年法的基本时间单位是国际单位制下的秒。
放射性同位素测年是基于放射性元素的半衰期来计算的。所谓放射性元素是指，很多并不稳定、会自发衰变的元素。在衰变过程中，它们会释放电离辐射（α射线、β射线、γ射线等），变成一种新的较为稳定的元素（或是原本元素的同位素），因此得名。
我们直接能通过一种叫做“云室”的设备看到这些放射性元素的衰变过程 视频来源：wikipedia
运用放射性同位素测年法，主要是利用放射性元素的半衰期。“半衰期“这个词很好理解，假设某一种放射性元素，其原本的数量为1，当它衰减到1/2时，所经历的时间就是半衰期。
对同一种元素来说，其半衰期的时长是固定的，也就是说，它从1衰减到1/2，再从1/2衰减到1/4，再从1/4衰减到1/8，这三个半衰期所经历的时间都是固定的。那么就可以通过计算这种元素从初始状态到现在经历过了几个半衰期（半衰期期数n），乘以它的半衰期时长（t），就能得到这种元素从初始状态到现在的时间长度。
放射性元素的衰变曲线示意图 图片来源：Jonathan R. Hendricks CC BY SA 4.0
只不过，有些元素的半衰期非常短，仅有幺秒级（10-24s），比如氢-5的半衰期只有约86幺秒——与之对比，光行进1个质子直径的距离需要6幺秒；而有些元素的半衰期则非常长，比整个宇宙的年龄还要长万亿倍以上，比如碲-128，其半衰期高达69×1030s，比整个宇宙的年龄还长1.5×1014倍。
左右滑动查看：半衰期最短与最长的那些放射性元素与我们日常生活尺度的对比，单位都是秒 图片来源：作者自制
但是好在，还有很多放射性同位素的半衰期正好适合作为地球测年的标准，比如铀、铅、氩、钐等，其中最常用的就是铀和铅了——那么怎么使用呢？
以铀-238和铅-206为例，前者会自发衰变成后者，其半衰期为44.7亿年。我们假定在地球刚刚诞生的时候，其岩石中只含有铀-238，不含有铅-206，也就是二者的比例是1：0。
经过44.7亿年后，铀-238会只有原本的一半，剩下的都衰变成铅-206了，这时候二者的比例是0.5：0.5。要是再经过44.7亿年，二者的比例是0.25：0.75。
图片来源：Jonathan R. Hendricks CC BY SA 4.0
这种计算就是一个很简单的一次元方程问题，计算二者的比例，然后看看这个比例对应的半衰期数，再乘以半衰期（44.7亿年）即可。目前，我们也确实就是按照这个逻辑计算的，只要找到一块岩石，计算其中的铀铅比例，就能算出这个岩石的年龄（实际上要稍微复杂一些，但是原理是一样的）。
而实际上，最古老的岩石就是陨石，在目前的地球诞生理论中，这些陨石是与地球一同诞生的，根据这些陨石的铀铅同位素测量，得到的结果是距现在45.4±0.5亿年。但是这个现在的定义并不是2023年，而是1950年。举个例子，当我们说恐龙灭绝于6600万年前，说的其实是距离1950年6600万年。
说了那么多，一年到底有多长？
实际上，一直到现在，地质学家们内部对于这个“年”的定义仍有争议——即使2011年国际纯化学和应用化学联合会（IUPAC）、国际地质科学联合会（IUGS）对地质学中的年做了定义。
在这一版的定义中，IUPAC-IUGS说的很清楚，在以往，地质学家们一直对地质学中的“年”没有清晰的定义，为了与国际单位制（SI）接轨，所以需要有这么一个基于国际单位制中的时间单位——秒（S）——来计算的年的定义。它们考察过多个不同的“年”，其中包括儒略年（Julian）、玛雅年（Mayan）、格里高利年（Gregorian）、回归年（Tropical）和恒星年（Sidereal），但是没有一个“年”的定义是满足要求的，因为地质年代的时间过于漫长，动辄百万起步，所以对“年”这个概念的要求是稳定、变化小。
也就是说，在尽量长的时间内一年的天数和月数与地球绕太阳实际转动的周期是适应的，在这个前提下，IUPAC-IUGS选择了2000年的平回归年长度，这是根据回归年的定义计算出来的平均数——因为黄道上不同点（春分、秋分、夏至、冬至）的回归年长度还都有一点差异——这个平均值是31 556 925.445秒，相当于365.24219天。
选取这个值是因为它每100年的误差只有0.53秒，这样算下来，每亿年的误差只有530 000秒，相当于6.13天，而46亿年下来，其误差只有282.1759天，还不到一年。下次，当我们想学蔡老师那样每天送祝福的时候，一年送365个，误差也不大，好像也还行。
参考文献：
[1] Aubry M P, Van Couvering J A, Christie-Blick N, et al. Terminology of geological time: Establishment of a community standard[J]. 2009.
[2] Holden N E, Bonardi M L, De Bièvre P, et al. IUPAC-IUGS common definition and convention on the use of the year as a derived unit of time (IUPAC Recommendations 2011)[J]. Pure and Applied Chemistry, 2011, 83(5): 1159-1162.
[3] Christie-Blick N. Geological time conventions and symbols[J]. 2012.
[4] 回归年 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)
作者：地星引力
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