笔记丨结构方程模型（一）

上周推送发出来后，小可爱们的反馈是有用以及没有小可爱来询问有关主轴这些特点的内容，所以萜妹就假装大家对这方面都没有问题啦，于是呢，这周我们开始填新坑。

认识萜妹比较久的小可爱们应该知道，我有一个超级大的笔记坑一直没有填完，嗯，我是大猪蹄子，我已经知道错了，所以这回真的下定决心要把这个坑填完了。

所以我们开始吧~

第 二 天

结 构 方 程 模 型

组成部分

结构方程模型包括两个部分分别为测量模型与结构模型。

测量模型又称验证性因子分析，负责描述观测变量与潜变量之间的关系。

结构模型又称因果模型，负责描述潜变量之间的因果关系。

注：观测变量指的是能被我们测量的变量，潜变量指的是由观测变量的数据反映的潜在变量。例如我们可以通过一个人的学习成绩来反映他的学习能力。成绩是可被测量的即为观测变量，能力是不可被测量的即为由成绩反映的潜变量。大概是这个意思，例子不一定恰当，小可爱们意会一下。

图示

图例已经在右边注明了，这里要注意的就是箭头的方向。箭头是由潜变量指向观测变量的，因为观测变量是受潜变量所影响的。

上图红框中为测量模型。

上图红框中为结构模型。

优点

与传统的回归分析相比，结构方程具有以下优点：

• 可同时考虑和处理多个因变量；

  （回归中只有一个因变量）
  

• 允许自变量和因变量含有测量误差；

  （回归中只考虑了随机误差）
  

• 容许潜在变量由多个外源指标组成，并可以同时估计指标变量信度和效度；

• 可采用更有弹性的测量模型，如某观测变量在结构方程模型内可以同时从属两个潜变量；

  （回归中关系单一，不存在同时从属的情况）
  

• 可以考虑潜变量之间的关系，并估计整个模型是否与数据相吻合。

原理

研究者事先假设理论模式

利用统计手段对理论模式加以处理

比较模式与数据关系的一致性程度

作出评价，证实/证伪理论模式

步骤

根据结构方程模型的原理可得，结构方程模型的分析步骤如下：

模型设定

模型识别

模型估计

模型修正

模型评价

各部分的具体内容会在之后的推送中详细介绍，这里就先不做过多说明啦。

输入

结构方程模型输入的也主要是两大部分。

第一部分是原始数据、协方差（相关）矩阵。在这里要要注意，由数据得到的协方差（相关）矩阵被称为S，这个S之后会被用到，要记住哟~其实输入原始数据也是要算出这个协方差（相关）矩阵才进入后面的比较，所以在不涉及Bootstrap法的时候，有的研究者选择直接输入的是协方差（相关）矩阵。

注：可能有小可爱不了解协方差矩阵和相关矩阵，所以萜妹这里说明一下。协方差/标准差=相关系数。至于协方差矩阵的计算，好吧，数理上萜妹也解释不清楚，但是我们可以通过软件直接计算出来呀，具体计算方法，萜妹的《多项式回归之操作篇》有介绍过，这里就不复述了。

第二部分是先验模式，这就是我们自己设定的模型部分，比如哪几个题项反应了哪个因子这种的。

输出

由输入得到的输出部分内容包括三大部分。

第一部分是根据先验模式所得的繁衍协方差（相关）矩阵，这个矩阵被称为E，敲重点！E也很重要，之后会和S一起出现的。

第二部分是总体吻合指数，它反映的是E和S的总体差异，就是我们常说的那些拟合指数了，包括卡方、CFI等等。

第三部分是最后得到的参数值，它包括反映项目与因子间的关系，即因子载荷；也包括因子之间的关系，比如因子相关、路径系数等。

所以，这一篇大概就到这里结束了。好吧，这一篇看起来逻辑线不是那么的清楚，但是我是按当时的PPT总结的，而且这个部分主要是基础概要，也很难出逻辑线，所以小可爱们先将就着看看吧。

重新开始整理笔记部分，很多东西可能记得没有之前清楚了，但是不想这个坑一直存在，萜妹还是会努力把它填上的，希望可以尽快结束这个部分，不带任何累赘的开始新生活啊。

最后呢，下周笔记部分会写验证性因子分析的内容。并且下周是我开始周更一周年耶（嗯，选择性无视断更的个把月），所以可能还会有别的动作。

总之，小可爱们，我们下周见啦~

【萜心话】

保研咸鱼丨健身少女丨电竞迷妹

交流平台丨回忆手册丨神秘树洞

晚上好~

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