每个制作世界地图的制图师都会面临同样的问题，即如何把三维的球体表面表现在二维平面上。无论如何，地球表面都会发生拉伸、分裂或变形。除非是在地球仪上，否则平面的地图都会在某些地方存在偏差。

在平面地图上表现地球曲面的各种方法统称为投影法。在这种方法中，制图师必须确定哪些偏差可以接受，哪些偏差必须降到最低。投影法会影响地理的五大因素：面积、形状、距离、角度和方向。减少某一方面的偏差，其他方面的偏差就会增加。

各种方法中最知名的一种是制图师杰拉德·墨卡托在 16 世纪设计的世界地图投影法，目的是展现海上导航框架。使用墨卡托投影法的地图着重角度和方向，如果在两点之间画一直线，用量角器测出这条线的角度，就可以将测出的读数用于现实世界中两地间的移动。墨卡托投影法一直到 20 世纪都很常用，很多教室墙上挂的都是以墨卡托投影法绘制的世界地图，有些人认为这种地图会让学生对世界的认识产生偏差。墨卡托投影法尤其广泛应用于海洋地图。美国海军水文局就曾采用这种投影法（图1），最终美国海岸和大地勘测局也不得不使用此法。 

墨卡托投影法在 20 世纪中叶开始没落，主要是因为它有一些特殊之处：为了保持方向正确，经线必须平行，地图区域面积就会向两极方向拉伸，使得各洲各国的相对大小遭到严重扭曲，造成失真。比如，欧洲变得比实际比例更大，刚好方便制图师添加欧洲一些小国及其名称。但是有人认为这种投影法会造成误导，因为相对于赤道附近的国家，北方国家的面积在图上变大，也放大了这些区域在读图者眼中的重要性。 

 2   彼得斯投影法

▲ 图2：这张晕眩立体世界地图使用的是彼得斯投影法，各大洲和大洋保留了正确的相对面积，但形状失真，各洲在赤道附近往纵向拉伸，在两极附近则向横向挤压。

 3   折中投影法

▲ 图3：美国国家地理学会比较青睐的是温克尔投影法。 

美国国家地理学会比较青睐的是温克尔投影法，这是一种折中投影，可以将失真程度降到最低，分摊到各项因素上，使其达到平衡的同时兼顾美观。 

还有一种折中投影法是由美籍匈牙利制图师欧文·赖斯在 1943 年发明的，他常常批评墨卡托投影法。赖斯把他的投影法叫作犰狳投影法，因为画出来的图很像犰狳身上皮革般的弯曲鳞甲。这种投影法加入了一种透视要素，让投影图看起来有三维效果，几乎就像把地球打破摊开一样。“虽然边缘的地方失真非常明显，但能呈现出正确的比例大小，因为我们想象中的是一个三维实体，而不是一张平面地图。”赖斯在介绍犰狳投影法的论文中写道。赖斯在他 1944 年出版的地图册里，以犰狳投影法制作了几张主题地图（图4），但主要是为了鼓励、尝试投影方法的创新。 

 4   分割投影法

另一种避免各洲扭曲的方法就是把地图拆成几块。1909 年，住在旧金山的英国建筑师伯纳德·卡希尔发表了一张投影图，包含了 8 个排成蝴蝶状的曲边三角形，虽然这种分割视图拆开了各大洋，但也使各大陆的扭曲程度降到最低。卡希尔认为，他的“蝴蝶”地图比墨卡托的“扭曲地图”效果更好，适用于任何有兴趣比较陆地情况的人：地理学者、教师、政治经济学家、政治家、世界政策学者，尤其是科学家。“总之，这种地图用处多多。”他写道。他成立了卡希尔地图公司推广这种投影法，但一直没什么人关注蝴蝶图。 

相比之下，其他的分割视图要更受欢迎。保罗·古德的“橘皮”投影法可以分割各大洋，但保持各大洲的完整，也可以反过来做。古德在 1923 年提出了这种投影法，接下来整个 20 世纪大部分都用于兰德·麦克纳利公司的《古德世界地图集》。美国国家地理学会的世界人口密度、植被和土地利用地图中，最下方两角的小图用的就是古德投影法。 

最著名的分割视图要数美国建筑师兼空想家巴克敏斯特·富勒 1943 年的作品，《生活》杂志曾刊载了一篇图文故事专文介绍。富勒投影法先将地球表面投影到由三角形构成的二十面体，接着整张地图可以用几种方式展开，但他在1954 年选定了右页上图所示的构图方式，称其为狄马西昂地图。这张图调整了其中的几个三角形，来呈现出地球陆地的邻近方位和相连位置，就像“汪洋大海中的一座岛屿”。 

要解决地球表面平面展示的问题有多种方法，每一种方式都蕴含了不同的世界观，有的是刻意凸显，有的则是无意为之。在某种意义上，每一张地图都始于谎言，读者最好谨记这一点。

*文章转自《透视世界》，小标题为欧亚系统科学研究会自拟。