量子<纠缠>从哪来

首先我们来看一个故事。物理学家贝尔有一位有趣的同事叫伯特曼，他有一个很奇怪的习惯：喜欢穿不同颜色的袜子。每只脚上穿的袜子的颜色都是随意的。但是两只袜子颜色之间总存在一个关联，当我们看到他一只脚上穿粉色袜子时，肯定可以得出他另一只脚上的袜子不是粉色。这样我们就可以通过对一只袜子的观察得到另一只袜子的信息，而两只袜子之间是相互独立的，它们颜色的关联源于过去一个共同的原因，那就是伯特曼的决定。这或许是最简单的<纠缠>了。

我们今天所讲的量子<纠缠>是微观物理世界的一种现象，其主体是微观粒子。1935年爱因斯坦和其助手发表了一篇EPR论文。正是这篇论文不经意间打开了通往量子<纠缠>世界的大门。EPR讨论的是两个微观粒子的弹球游戏。众所周知，在宏观世界中，两个相互碰撞的小球在碰撞以后，我们在测量一个小球的位置和动量以后可以算出另一个小球的位置和动量。虽然这些信息之间存在相关性，但是两个小球确实又是独立的，即对一个小球进行测量不会影响到另一个小球。其相互之间的<纠缠>是有条件的，受空间限制和时间限制。

然而当这个弹球游戏放到微观世界后，这样的相关性却不是确定的，科学家们在实验中发现两个经过一定相互作用后分开的电子之间存在的是一种随机的相关性。比如当我们测量两个相互碰撞的电子时，会发现，其速度总是大小相等，方向相反，但其与初始位置之间的距离却不相等，这显然是矛盾的。这种随机相关性无法完全由电子本身来解释，也就是说这样的相关性一部分来自于测量过程，也就是说测量过程改变了电子的位置。

如果这是正确的，那么将说明我们在测量过程中，电子之间存在某种超越时空的紧密<纠缠>。至此，EPR论文显示了其玄机：微观粒子的弹球和宏观中的弹球存在区别。电子之间的随机相关性可能预示着微观粒子之间的这种<纠缠>效应。

量子<纠缠>有很多神秘之处，譬如：<纠缠>的主体是什么？<纠缠>是怎样形成的？<纠缠>能被解开吗？如何理解<纠缠>过程中的这种看似的超距作用？

爱因斯坦的矛盾

尽管EPR论文仿佛打开了量子<纠缠>的大门，但这却不是爱因斯坦愿意看到的。在他心中，世界是实在的，统一的。然而他的继承者玻姆和贝尔却意外发现这样的微观世界是不存在的。爱因斯坦对这样的超距作用是不赞成的，他将其称之为幽灵。虽然这样的超距作用看似存在，但至今确实没有一个实验完全严格证明超距作用的存在，因为这些实验或多或少都存在一些漏洞，这些漏洞目前主要有两类，局域性漏洞（异地测量之间存在相关性），另一类是探测漏洞（探测器的粒子检测效率不够高，总有一定比例的粒子无法检测到），尽管如此，但还是有大批量精确的实验反复证实了超距作用的存在。

波尔的互补性思想

当发现微观世界和宏观世界的矛盾后，科学家们都曾尝试着从经典理论来解释量子<纠缠>现象，但都以失败告终。波尔的互补性思想是人们离开经典理论后对量子现象的第一次尝试。我们熟知双缝干涉实验。在这个实验中，每次发射的电子我们只能在探测屏的某个地方发现它，这表明电子是一种局域性的粒子；然而当大量的电子通过双缝达到探测屏时，在探测屏上出现了干涉图样，这表明了电子的非局域性，而具有某种波动性，这是我们所熟知的波粒二象性。但很显然这是一种矛盾，粒子和波动两种特性的矛盾。据此，波尔提出了互补性思想：粒子图像和波动图像是对同一个量子的两种互补描述，不同的测量装置得到的是微观粒子的部分特性。波尔同时还指出：只有当指定测量装置时，才能说一个电子是一个粒子还是一列波。

然而波尔这样的解释并没有从本质上理解量子<纠缠>的现象。那么量子<纠缠>现象到底是怎样的呢？

量子坍缩（不确定性）

量子坍缩作为一种描述和解释量子现象的理论，把微观世界的不确定性清晰地展现出来。同时通过薛定谔的猫引出了量子理论本身所存在的测量问题。

薛定谔的波函数可以较准确地描述微观粒子的不确定性。波函数的幅度平方代表粒子的位置分布密度。这个分布密度是指测量时被测量到的概率密度。这样的解释仿佛又回到了波尔的“言必谈测量”。后来这个测量问题被冯诺依曼准确表述出来。冯诺依曼指出，波函数是对粒子的状态的某种描述，而不是对测量结果的描述。他提出波函数的两种状态变化过程：一种是波函数的连续演化过程，遵循薛定谔方程，这个演化产生了微观粒子的似波特性，是不确定性的演化过程；另一种是瞬时的，非连续的波函数坍缩过程，只在波函数被测量时发生，这个演化产生了微观粒子的似粒子特性。但这个坍缩的过程机制并没有被证实，后来被称为波函数的坍缩假设。这两个过程将建立和揭开<纠缠>。我们举个例子：假设一个电子沿z方向的自选状态为叠加态|↑z>+|↓z>,表示电子沿z方向的自旋状态是不确定的，并且处于向上和向下状态的可能性是相同的。当这个电子未被测量时，他的演化遵循连续的薛定谔方程。先用一个测量仪器对其进行测量，仪器的初始状态为|0>。由冯诺依曼的描述，整个系统演化仍然满足薛定谔方程，测量仪器与电子状态将发生<纠缠>，过程为：

(|↑z>+|↓z>)|0→|↑z>|+1>+|↓z>|-1>

由此可以看出当测量过程结束后，测量仪器并没有获得确定的测量结果，并且其状态也变得不可确定。这里有一个值得注意的问题就是量子测量问题。这个问题的关键在于谁有资格成为测量者，如果上述测量仪器有，那么上述演变过程将会发生波函数坍缩，描述为：

|↑z>|+1>+|↓z>|-1>→|↑z>|+1>或者|↓z>|-1>

这样测量结果是确定的。波函数的坍缩结果是随机的。出现的概率与其相对应的波函数分支的幅度平方成正比。可以看出，波函数的坍缩解开了测量仪器和被测电子之间的量子<纠缠>。

然而这种坍缩理论只是一种假设，其发生的机制尚不清楚，科学家们也对这种坍缩理论做了各种研究，希望可以揭开坍缩的面纱。

薛定谔同样对波函数的坍缩问题感到头疼，他用一只猫将这个问题表述出来。不确定性问题似乎也表现在宏观世界中。量子力学的规律无法解释宏观世界的存在。由此可见，量子力学也是一门不完备的理论。对此，爱因斯坦和薛定谔的论证方向不一样，爱因斯坦论证集中于波函数描述的不完备性，薛定谔则集中于波函数的演化过程的不完备性。薛定谔尝试着对波函数的坍缩找到物理描述和说明来完善量子力学。

目前，物理学家们仍然在对波函数的坍缩问题进行着深入的研究。尽管波函数坍缩还没被完全解释，但我们已经认识到，这个过程是动态的，并非瞬时完成的；这个过程对宏观物体和微观粒子都在不断地进行。

超光速（超距作用）

我们都知道物体之间存在万有引力，但这种力的作用是如何施加到物体上的呢？这个牛顿无法解释。在连续运动的框架下，这样的超距作用是说不通的。由连续运动图像，任何作用和影响都是经由空间连续传播的，在时空中可描述；而超距作用则本身具有一种瞬时性和不连续性，在空间中无法描述。因此可以说超距作用和连续运动是两种本质不同的过程。相对论有两条最基本的假设，即相对性原理和光速不变原理。这都是针对连续运动而言的。在相对论的框架下，不可能存在超光速和超距作用，否则将会导致因果回路，产生一连串逻辑矛盾。

然而在量子理论中，波函数的坍缩是同时的，这就会导致非定域性和超距作用的存在。贝尔不等式和贝尔定理是理解这两点的关键。至今，人们已经进行了大量实验证明贝尔定理，尽管这些实验都存在漏洞，但实验结果仿佛正证实着量子理论的预言。至此我们可以看到了量子力学和相对论的不相容性。

尽管量子理论显示可以存在超距作用，但目前的量子理论禁止使用量子非定域性来实现超光速信息传递或超距通信。这是由于科学家普遍给出一个证明的结论：单个未知波函数（量子态）不可能被完全测知，同时也无法区分任意给定的两个非正交波函数。

然而，量子理论还在不断发展。科学家构想了双贝尔实验，证实了波函数坍缩过程的同时性和单向光速各向同性不可能同时满足相对性原理。它们的结合必将导致逻辑上被禁止的因果回路。于是必然存在一个由波函数的非同时性或者单向光速各向异性所选择出的绝对参考系。这个参考系中，波函数坍缩同时性和单向光速的各向同性可同时成立。一旦存在这种绝对参考系，那么超距通信将不再导致因果回路，也就是说它是被允许的。有科学家对量子力学进行非线性修正，加入意识的因素可以实现超距通信，这只是一个有趣猜想，超距通信，可能存在，也可能不存在。

量子<纠缠>的作用

至此，我们已经大致介绍了量子<纠缠>的内容，其不确定性和超距作用显得如此神奇和难以理解，那么量子<纠缠>究竟有什么作用呢？

●隐形传态

1993年3月，IBM的科学家本奈特在，美国物理学会的年会上首次宣布了量子隐形传态是可能的。根据量子理论，所有物体都是由相同的粒子组成的，而一个物体就是由组成它的所有粒子的量子态来描述。于是，假如我们在另一个地方利用其他相同的粒子可以重建这些组成粒子的量子态，那么我们就在另一个空间得到了这个物体的精确拷贝。量子隐形传态不通过中间空间，他是一种无实体的传输，被传送的只是信息，不是物质和能量。

●量子计算

1994年，在第35届计算科学基础年会上，贝尔实验室的科学家索尔提出一种分解大数的快速量子算法。我们知道，微观粒子可以处于一种量子叠加态中，形象地说，粒子可以同时处于两个位置，可以同时通过双缝，也可以同时做不同的事情，也就是说粒子可以一边工作，一边休息。这样的并行性可以用于计算，节约大量的时间。例如对于一个400位的密码数字进行因数分解，使用目前世界上最快速的巨型计算机也需要花费几十亿年，而若用量子算法来做，时间将缩减到几个小时甚至几分钟。

●量子计算机

我们知道，对于经典的bit位，要么是0要么是1，而相对应的量子比特可以同时为0和1，这样利用量子比特进行存储可以大大节省内存空间。比如：存储0到2^30-1之间的数需要1G的经典内存，而对于量子计算机，只需要30个原子即可。量子计算机在节省存储空间的同时，也可以进行快速搜索。1996年，贝尔实验室科学家格罗弗找到一种量子检索方法，可以在量子数据库中快速地检索信息。例如：在一个存储了全球电话号码的数据库中检索一个人的号码，“深蓝”超级计算机将花费几十个月的时间，而使用量子搜索算法则只需几十分钟。

●量子密码

我们可以将量子态作为秘钥并通过量子通道进行产送。我们知道，窃听者基本策略有两类：一是通过所传输的量子态进行测量，从测量结果中获取信息，然而由量子力学规律，一个未知的量子态是无法完全被测知的，而且还会破坏量子态甚至波函数的坍缩；二是避开量子测量而采用量子复制来复制传送的量子态，但量子不可克隆将会导致这一方案的失败。因此量子密码原则上可以实现不可破译、不可窃听的保密通信。

编译来源：<Einstein's Ghost: Puzzle of Quantum Entanglement>

作者

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白玉晶 徐佩奇 赵永成

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电子伊甸园