复杂系统入门必修课——幂律分布 | 全网独家
© Marlon Figgins
统计学出身的我,持有这样一个观点:真实的数据不会说谎。
然而,我们接触到的收入数据却似乎存在着一些问题。
用平均代表整体收入
是不是在耍流氓?
根据国家统计局的数据,2017年全国居民人均可支配收入是2.6万元,如果是正态分布的话,收入超过6万的人会很少。但实际上,早在2016年,就已经有20%居民的可支配收入超过了5.9万!(数据来源:国家统计局2017年统计年鉴)
最近几年,当统计数据显示北上广深的平均月薪近万或者过万时,都会引发大量北上广深年轻人“我又拖国家后腿”的吐槽。
而拥有可投资资产在1000万以上的“高净值人口”,在中国有10万人。
十万个千万富翁?富人比你想象的多很多!
富人为什么这么多?带着这个问题我请教了北师大系统科学学院的陈清华老师,终于了解到了真相。
原来,答案就在于幂律分布。
实际上,人们的收入服从幂律分布,而不是正态分布。这意味着用平均去代表整体的水平,是有严重偏差的。
一方面,人们的收入是不均匀的,根据幂律分布中的二八准则,20%的人掌握着80%的财富。
另一方面,这种不均匀极其严重。2016年,仅仅是最富有的8个人的财富,就超过了最贫穷的一半人口(36亿)的财富总和。(数据来源 新华社 http://www.xinhuanet.com/fortune/2017-01/17/c_1120324056.htm)
哈,富人不仅仅多,而且比你想象得更富!
在被现实一次次打脸后,我终于知道了原来幂律分布是这个样子,原来真实世界如此残酷!
幂律的力量
我们竟然一无所知
更让我惊奇的是,陈老师还让我了解到,这些复杂系统中的问题竟然都和幂律分布有关:
为什么在收入、财富统计中,我们不能用均值代表总体?
为什么古老的计算机病毒不能被根除?
为什么你的好友比你更受欢迎?
为什么大规模股灾隔三差五就会出现?
为什么保险行业比我们想象的更加脆弱?
为什么苹果公司和亚马逊竟然可以达到一万亿美元?
二八准则、马太效应、黑天鹅、长尾理论、胖尾、无标度,它们之间究竟有什么区别和联系?
我一脸懵逼,学了四年的统计,幂律分布这么重要的普适规律,老师竟然没教过我?
真不明白为什么幂律分布仍然没有被列进统计学教科书 ?!
慢弃疗,
我们还可以再抢救一下!
为了让更多像我一样的同学不再万脸懵懂,我果断出手,以集智学园课程大侦探的特殊身份——
划重点 !!!
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邀请到北京师范大学陈清华老师、张江老师联手为大家来系统讲解这门复杂系统的入门必修课——
《复杂系统中的幂律分布》
全网独家,为你打造体系完整的幂律分布学习框架
课程地址:
https://campus.swarma.org/gpac=394
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课程主要内容
了解理想国中的正态分布在大多数情况下是不对的:你是不是该换种思维方式了?
现实世界中的种种幂律分布:为什么总有种“被平均”的感觉?!你能不能发现下一只黑天鹅?
幂律分布的常见数字描述:从Zipf法则到Pareto分布;
复杂网络中的重要研究:无标度网络的幂律分布特性,复杂网络研究从这里开始;
熟悉幂律分布的产生机制,庖丁解牛,结构在心;
了解幂律分布的相关估计与检验方法:处理数据的第一步,看分布;
了解幂律分布的现实应用,新理论下的幂律分布:幂律分布现在在宏观“生命体”当中的体现,新的关注方向;
希望幂律分布成为你在这个不平均世界里的眼睛和心法。
划重点
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上课方式
7节课
10月10日起每周三晚19:00-20:30
线上直播
课程价格
系列课总价299元
限时折扣199!
另有学生价申请通道
请咨询“集智小助手”(swarmaAI)
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附:完整课程表
第一课:白天鹅世界中的黑天鹅
1. 白天鹅的世界
2. 黑天鹅容易被发现吗?
3. 幂函数的对数线性
4. 奇妙的标度不变性
5. 黑天鹅有着大影响
第二课:从地震到神经元雪崩——普适的幂律法则
1. 幂律分布在无生命的物理系统
2. 有生命个体——人类、动物和植物的行为和表现
3. 社会经济系统中的幂律分布
4. 大脑工作也需要幂律
5. 自组织临界
第三课:从二八定律到长尾理论
1. 不同语言的统一法则
2. Zipf律的最省力原则解释
3. 你相信80/20定律/Pareto法则吗?
4. 长尾理论
5. Zipf律,Pareto法则和幂律的关系
第四课:稳健又脆弱的无标度网络
1. 复杂网络研究的典型代表
2. 无标度网络也具有普适性
3. 无标度网络的集合特征
4. 无标度网络的阿喀琉斯之踵
5. 为什么难以根除计算机病毒
第五课:无标度的世纪之争与幂律检验
1. 对数线性回归
2. 非线性回归
3. 其他修改的回归
4. 极大似然估计与检验
5. 似然比检验
第六课:复杂幂律背后的简单规则
1. Gibrat模型及其扩展
2. 货币转移模型
3. 偏好依附模型
4. 猴子随机打字模型
5. 为什么幂律分布这么普遍
第七课:规模法则与幂律分布
1. 什么是规模法则?
1.1 幂律分布与幂律关系
1.2 Kleiber定律
1.3 城市中的规模法则
1.4 多样性的亚线性规模法则
1.5 连接度的超线性规模法则
2. 从幂律分布到规模法则
2.1 Zipf定律与Heaps定律
2.2 规模依赖的分布
课前预习
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