笔记分享 | 组队学习密码学（3）——隐私求交协议的变体和应用
本文是笔记分享 | 组队学习密码学（3）——隐私求交的关键路径及其应用 和 笔记分享 | 组队学习密码学（3）——隐私求交之不经意的伪随机函数构造 的续集，本章主要介绍隐私求交协议的变体和应用。
隐私求交协议的变体协议
如下是PSI的其他变体，PSI的这些变体是PSI协议本身对扩展，依靠这些变体，可以很好地服务于更多的场景，在这些场景中，隐私集合仍然是一个隐私，我们需要在集合之上进行特定运算，以达到相应目的。
我们介绍几个常用的隐私求交变体协议:
(1). PSI with cardinality: 输出集合的交集元素总个数，经典工作有: [2], [4]
(2). Delegated PSI: 客户端将大量的运算工作外包给一个算力极强的不可信服务器，最终客户端得到交集信息，经典工作有: [3], [4]
(3). Labeled PSI: 除了输出交集信息外，同时还需要输出交集信息相关的其他属性信息，经典工作有: [5]
(4). Circuit PSI: 各参与方之间获得交集的分片，只要收集到了所有的交集分片，则可以直接恢复相应交集，主要用于基于秘密分享的安全多方计算场景，经典工作有: [2]
(5). Multiparty PSI: 多个参与方之间联合计算交集，各参与方只能知道整体交集，不能知道部分交集(如任意两个参与方的交集信息)，经典工作有: [1]
隐私求交协议的应用
接下来讲一下PSI的应用，其中之一是联邦学习数据集的处理，
在联邦学习中，我们首先需要对数据进行对齐，PSI及其变体可以在联邦学习的数据对齐的过程中，在不透露给对方额外信息的情况下对齐数据，并保护隐私。
PSI的第二个应用是在可搜索加密场景中保护查询模式和访问模式，我们的方案已发表于CCF B类的期刊中，接下来讲重点讲解一下这个工作的具体内容。
可搜索加密允许用户将加密数据上传后，向不可信的服务器发起查询请求，在密文环境中进行搜索，并保证查询的正确性和数据的安全性。
可搜索加密主要分为四步，前两步为预处理阶段，后两步为查询阶段:
(1). 数据持有者加密数据;
(2). 数据持有者上传加密数据;
(3). 用户发起查询请求，用户和服务器进行交互，服务器返回最后的结果;
(4). 用户解密服务器返回的密文结果，得到最终的查询结果。
在交互过程中或多或少会泄漏一些查询模式和访问模式，目前许多工作表明，只要有部分的查询模式或访问模式，并对数据库有一部分的先验知识，就可以恢复用户的查询隐私或最终的结果，具体的查询模式和访问模式的定义如下：
为了保护查询模式和访问模式，我们在IXT中引入PSI的一种变体，称之为labeled PSI算法，在labeled PSI算法中，我们返回的不仅是交集，同时包括文件标识符，即只有在交集中的元素，才可以得到对应的标识符。
同时基于隐私求交的安全性，服务器得不到任何的查询请求和搜索结果的敏感信息，从而保护了查询模式和访问模式，具体构造请参见IXT论文。
参考文献
[1]. Kolesnikov V, Matania N, Pinkas B, et al. Practical multi-party private set intersection from symmetric-key techniques[C]//Proceedings of the 2017 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security. 2017: 1257-1272.
[2]. Garimella G, Mohassel P, Rosulek M, et al. Private set operations from oblivious switching[C]//Public-Key Cryptography–PKC 2021: 24th IACR International Conference on Practice and Theory of Public Key Cryptography, Virtual Event, May 10–13, 2021, Proceedings, Part II. Cham: Springer International Publishing, 2021: 591-617.
[3]. Abadi A, Terzis S, Dong C. Feather: lightweight multi-party updatable delegated private set intersection[J]. Cryptology ePrint Archive, 2020.
[4]. Duong T, Phan D H, Trieu N. Catalic: Delegated PSI cardinality with applications to contact tracing[C]//Advances in Cryptology–ASIACRYPT 2020: 26th International Conference on the Theory and Application of Cryptology and Information Security, Daejeon, South Korea, December 7–11, 2020, Proceedings, Part III 26. Springer International Publishing, 2020: 870-899.
[5]. Uzun E, Chung S P, Kolesnikov V, et al. Fuzzy Labeled Private Set Intersection with Applications to Private Real-Time Biometric Search[C]//USENIX Security Symposium. 2021: 911-928.
对隐私求交有兴趣的小伙伴们，还可以阅读技术分享 | 隐私集合求交（PSI）技术体系整理 进行进一步学习哟～
作者：杨赟博
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