【文章导读】大数据背景下的通勤模型构建与应用（上篇）——模型篇

手机信令数据。本研究使用上海移动手机信令数据，数据记录量上，上海市域范围内平均每天约记录到1600万左右用户，产生信令数据约5亿条。通过手机信令数据识别用户的居住地和就业地，共识别出1370万稳定的居住就业人口，占上海市六普常住人口的57%。将数据汇总到上海市各普查区单元（社区、行政村），得到每个单元的居住人口和就业人口（即就业岗位）以及各单元之间的通勤联系（居住-就业）。可以看到，从中心城区向外记录量逐渐越少，平均从每单元出发的通勤流1836条。

▲ 图1 | 各单元通勤出发记录量 

以通勤量为因变量，以就业岗位和通勤时间为自变量，构建基础模型：

基础模型平均拟合优度为0.76，各单元拟合优度如图2所示。中心城单元拟合优度较高，尤其是外环以内浦西地区，拟合优度普遍在0.7以上。中心城外围近郊区至远郊区过渡地带的拟合优度较差，在0.5～0.7范围内波动，因为这些地区的居民中远距离通勤者占比较高，对于以距离衰减为基本规律的模型来说，大量的远距离通勤者显然会降低模型的拟合优度。而远郊区的拟合优度又有所提高，总的来说，是因为这些地区相对独立，就业大多在本地区内解决，通勤活动相对规律，模型较容易拟合。

模型系数上，分别求解各单元的就业岗位影响系数（α_i）和通勤时间衰减系数（β_i），如图3所示。分单元模型的就业岗位系数的值大部分在0.9至1.1之间，通勤时间衰减系数的值大部分在-2.8至-1.8之间。就业岗位系数反映的是一个单元的居民受就业地岗位数量影响的程度，该系数越大，意味着在目的地增加相同数量的就业岗位对该单元的居民产生的吸引越大。就业岗位系数最大的地带位于浦西内外环之间自东北向西南一带，而该地带恰恰是上海市就业岗位相对比较缺乏的地区，分布着大量大型居住区（图3a）。通勤时间衰减系数反映的是通勤量随距离变化的敏感程度，该系数的绝对值越大说明增加相同通勤时间后通勤量减少得越快，即该单元居民更偏向于就近就业。其空间分布上，中心城区的绝对值普遍小于外围地区（图3b）。中心城区单元周边的就业岗位选择较多，且公共交通可达性高，因而居民的就业空间分布相对均匀。而外围岗位相对稀少，且交通可达性较差，大部分的居民就业被限制在本地，反映在距离衰减系数上会呈现较大负值。上述这些通勤空间规律的异质性在传统的全局通勤模型上是无法反映出来的。

▲ 图3 | 基础模型系数空间分布

基础模型平均拟合优度为0.76，即可以解释约76%的外出通勤行为，剩余部分是通过目前的两个自变量（即就业岗位和通勤时间）无法解释的部分，即模型的残差（residuals）。残差可能由各种原因造成，最主要的原因是模型缺少影响通勤的关键变量。对基础模型的残差进行分析，可从中提取新的变量，从而对基础模型进行优化。图4所示是上海各单元之间实际的通勤联系和通过模型预测的通勤联系之间的差异，可以看到，模型预测结果总体上与实际结果接近，但存在部分差异较大的区域。

▲ 图4 | 基础模型系数空间分布

▲ 表1 | 从基础模型残差中提取的新变量

▲ 表2 | 残差集聚特征与解释

经过局部空间自相关检验，将空间上存在显著集聚特征的残差分为了4种类型，根据集聚类型生成残差自变量，每一种类型对应一个虚拟变量。将该残差变量加入到优化模型中，形成残差模型，残差模型包含5个常规变量和4个残差变量，该模型的平均拟合优度超过0.92，远高于基础模型和优化模型。残差模型仅能用于通勤量的预测，且适用于近期预测，不能直接解释，不适用于远期预测。

基于手机信令数据大样本和全覆盖的特点，构建分单元通勤模型，得到基础模型，并通过残差分析对模型进行优化，得到优化模型和残差模型，进而形成“基础模型-优化模型-残差模型”的建模路径。对比传统建模路径和大数据建模路径，可以看到，大数据建模的核心在于对残差的系统分析和变量提取，这在传统数据环境下是很难实现的。

▲ 图6 | 基于大数据的建模路径

3个模型中，基础模型包含两个最基本变量（就业岗位数量和通勤时间），拟合优度较低；优化模型通过残差分析加入了更多的变量(X)，可认为是常规手段下最好的模型；残差模型包含常规变量和残差变量(N)，拟合优度最高，但只可预测不可解释，因为残差自变量本质上是不可解释的。

本文撰稿：顾家焕