靠手指就能轻松算乘法的神奇技巧【手指计算器】
前几周我们曾经连续写过几篇关于“数学魔法”的文章，教大家如何快速算出看上去很复杂的运算：
但在留言中，一些家长认为算平方根和平方虽然很神奇，但毕竟小朋友还不能理解这些数学概念。问我们有没有简单的数学“魔法”，适合小朋友来玩，比如四则运算。
所以今天我们介绍一种非常适合小朋友的“数学魔法” —— 把自己的手当做“计算器”，来计算6-10之间数字的乘积。
第一步，我们先给自己的手指各自分配一个数字，大拇指是6，食指是7，依次增加，到小拇指就是10。好的，这样我们的手指计算器就做好了。
那怎么计算呢？
如果要计算a×b，我们要先运行一下计算器：把两只手分别对应a和b的手指相对。就完成了。
比如8×9：
怎么读出结果呢？
我们要先看一下：从相对的两个手指向下，双手各有几个手指（含相对的两个），然后加起来。比如8和9相对的时候，就是如下图所框的，左边是3个手指，右边是4个手指，所以3+4=7。
然后再看看从相对的手指向上，各自有几个手指（不含），然后相乘。比如8和9相对的时候，就是如下图所框的，左边上面有2个手指，右边上面有1个手指，所以2×1=2。
第一步是7，第二步是2，所以8×9就等于72。
那么，计算器的读数规则就是：下方（含）相加得十位，上方（不含）相乘得个位。很简单，很神奇吧。
看到这里，可能有很多同学觉得，这个是蒙的吧，碰巧吧。那我们换几个题目。
左手的7和右手的8相对，下方2个手指+3个手指，所以是5，上方是3个手指×2个手指，所以是6。因此7×8就是56。
再或者，计算7×10的时候，相对手指下方相加是7，而上方相乘的时候，右手的小拇指上方没有手指了，结果是0，所以答案是70。
当然也有一些稍微特别一点的情况。比如6×6：
下方相加的结果是2，但上方相乘的结果是16，是两位数了，所以答案就需要给原本十位的2增加1，变成36。
相信自己尝试几次之后，大家就会了解，这不是什么巧合，是真的可以把手当做计算器来算乘法的。
当然，数学的魔法背后不是元素精灵，还是数学。那手指计算器运行的背后原理是什么呢？其实也不复杂，我们来验算一下：
假设两只手是分别代表a和b的手指相对。根据我们的数字对应关系，不难发现，上方计算的时候，两只手对应a和b手指上方，各自的剩下的手指个数其实是（10-a）和（10-b），所以相乘就是(10-a)*(10-b)。
而对应a和b的手指下方，各自有的手指个数（含a和b）分别其实是(a-5)和(b-5)，相加之后就是(a-5)+(b-5)。
而下方是十位数，上方是个位数，所以实际计算的是[(a-5)+(b-5)]*10 + (10-a)*(10-b)。
[(a-5)+(b-5)]*10 = 10a+10b-100
而
(10-a)*(10-b)=100-10a-10b+ab
两个式子加起来，结果就是ab，也就是两个数字的乘积。
当然，也许有些家长会认为， 背个九九表不好么？干嘛玩这种手指计算器。只是，数学启蒙不是快速做口算题，而是让孩子真的觉得数学很有趣，很好玩，对数学的世界好奇感兴趣，理解数学不是枯燥的计算，而是和我们每个人都有关的现实法则。
比如当小朋友被这样简单的数学魔术引发了好奇心，想了解自己的双手为什么可以作为乘法计算器的时候。这就为他揭开数学王国的一扇面纱：十进制。这可以让他以后逐步慢慢去思考十进制和其他进制的区别，以及我们为什么会选择用十进制，不同进制的优劣等等。
因为让我们手指可以这样简单实现计算的原因之一，就是我们使用的是十进制，恰好是两只手手指的个数。如果我们使用的是八进制，或者我们每只手有六个手指，那么这个计算器就会运算错误了。
而数学世界的大门，就是在这样一次次，一步步的过程中，逐渐向孩子打开的。
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