干货丨假设分析之常用模型

上周介绍完了调节与中介，那我们这周接着介绍一些稍微复杂，但很常见的模型吧~

和之前一样，这篇推送的目的是让小可爱们明白模型的原理。至于验证模型的操作及语句，可以在往期推送中查看。

那我们开始吧~

本期推送目标：

理解、区分被中介的调节与被调节的中介

被中介的调节

被中介的调节是在一个简单的调节模型中，加入了中介变量。所以是先有调节，后有中介。

我们结合模型图来更形象的说明一下。首先我们有了一个调节模型，如图：

简单调节模型

此时如果要加入中介变量，是不是既可以加在主效应上(①)，也可以加在调节路径上(②)。

因此，根据中介变量位置不同，衍生出了两种被中介的调节作用。通常称之为类型Ⅰ和类型Ⅱ。

类型Ⅰ：自变量和调节变量通过交互作用影响中介变量，中介变量进而对结果变量产生影响。是中介变量加在主效应的情况。

类型Ⅰ 被中介的调节

类型Ⅱ：中介变量针对调节变量对自变量与因变量之间关系的调节作用起中介作用。是中介变量加在调节路径的情况。

类型Ⅱ 被中介的调节

【例子-区分两种被中介的调节】

未免上述说明不够清楚，我们再用例子解释一下：

首先，我们知道存在一个简单的调节模型：喝牛奶(X)有利于长高(Y)，但年龄(W)会调节上述关系。

接下来，我们想知道，为什么年龄可以调节喝牛奶和长高的关系呢？

这时候就存在两种找到答案的思路：

第一种(类型Ⅰ)是弄明白：喝牛奶为什么可以长高？这就是找主效应部分的中介。

需要先找到主效应的中介变量，再验证这个中介变量也会受到自变量和调节变量的影响。

• 代入例子中：

  牛奶可以提供钙、蛋白质等长骨生长所需要的营养，所以有利于长高；而年龄通过影响到个体吸收牛奶中所蕴含的营养（我不知道现实中会不会，例子就假设它会），进而会影响长高。

第二种(类型Ⅱ)思路则是：年龄是通过什么调节喝牛奶和长高的呢？这是找调节部分的中介变量。

需要先验证调节变量会影响到中介变量，而中介变量又可以调节主效应。

• 代入例子中：因为年龄会影响到骨骺线是否闭合，当年龄大了，骨骺线闭合了，生长就停止了，那么喝牛奶自然无法影响长高了。

【数理解释】

被调节的中介在检验过程中，单独考察简单调节是否成立并非必须步骤。我们更重要的是要检验后加的中介效应是否成立。所以被中介的调节的检验方式是源于普通的中介检验。

那么，回顾我们上周的中介效应的公式，中介效应存在：需要自变量对中介变量(a)，以及中介变量对结果变量(b)的系数均显著。

而涉及被调节的中介则是将上述的某一段从单纯的因果关系，替换为了调节关系。

类型Ⅰ：替换前半段，自变量对中介变量的影响。

类型Ⅰ 被中介的调节

上述公式中，如果单纯验证X、M、Y的中介作用，那么需要a1*b2显著，对吧。

但是我们现在是要验证被中介的调节，而这个调节是自变量和中介变量之间，所以我们应该将a1替换为a3，这样才能验证被中介的调节。

类型Ⅱ：替换后半段，即中介变量对结果变量的影响。

类型Ⅱ 被中介的调节

普通中介

上述左图，可能和普通的中介模型不太一样。但是当大家把它转换，想象成右图时，是不是还是很眼熟的。

如果是右图，中介效应的存在需要：a2*bz显著。

而当我们把后半段替换为左图的调节效应时，是不是就应该验证a2*b5是否显著啦。

被调节的中介

被调节的中介是在一个简单的中介模型中，加入了调节变量。所以是先有中介，后有调节。

我们结合模型图更形象的说明一下。首先我们有了一个中介模型，如图：

简单中介模型

此时如果要加入调节变量，是不是既可以加在前半段上(①)，也可以加在后半段上(②)，还可以先后半段都加。

因此，根据调节变量的位置不同，衍生出了三种被调节的中介作用。分别被称之为：第一阶段被调节的中介、第二阶段被调节的中介和两阶段被调节的中介。

这里就非常的顾名思义了，所以我不做过多描述。

第一阶段被调节的中介

第二阶段被调节的中介

两阶段被调节的中介

【例子-区分被调节的中介与被中介的调节】

被调节的中介相比于被中介的调节要好理解很多。萜妹这里举例子并不是来区分这三种被调节的中介，而是区分第一阶段被调节的中介与类型Ⅰ被中介的调节。

很明显可以看出，萜妹刚提到的这两个模型，模型图一模一样。但是实际的理论建构过程顺序是完全不同的。

我们还是以喝牛奶的例子来说明~

前面我们说了，类型Ⅰ被中介的调节是：先知道年龄可以调节喝牛奶和长高的关系，再发现吸收的营养可发挥中介作用。

而这里，第一阶段被调节的中介则应该是：先知道牛奶可以提供长骨生长所需要的营养有利于长高，再发现年龄可以调节上述中介效应。

所以虽然两个模型用到的变量相同，但是在论文撰写时的假设顺序，以及最后模型验证的方式都有所差异。

至于在论文写作中使用哪一种，需要根据实际模型考虑。以萜妹浅薄的经验来看，被调节的中介使用频率会更高。

【数理解释】

在被调节的中介的检验过程中，单独考察中介效应是否成立也并非必须步骤，因为受调节变量的潜在影响，中介效应是有可能不成立的。

另外还需要注意的是：存在自变量与结果变量之间直接效应的调节作用，或等同于直接效应和中介效应之和的总效应的调节作用，并不代表必然会存在被调节的中介作用。通俗点说，就是单纯通过回归的交互项系数显著不能说明有调节的中介存在。

我们要证明中介作用的存在会随着调节变量发生变化！！！换言之，可以理解为，调节变量取值较高和较低时，间接效应量应该存在显著差异。

回顾上周调节效应的公式：

Y=b1X+b2W+b3XW+e=(b1+b3W)X+b2W+e，

调节系数是b3，每个W所对应的间接调节效应量为b3W。

接下来，我们通过对比简单调节和被调节的中介的公式，来找到它们各自对应的间接效应量。

第一阶段被调节的中介：

第一阶段被调节的中介

合并后：

此时，间接效应量为[(a1+a3W)*b2]。

第二阶段被调节的中介：

第二阶段被调节的中介

（原公式可在《笔记丨Moderated Mediation》中查看）

此时，间接效应量为[a1(b2+b4W)]。

两阶段被调节的中介：

两阶段被调节的中介

（原公式可在《笔记丨Moderated Mediation》中查看）

此时，间接效应量为(b1+b2W1)(b3+b4W2)。

啦啦啦，这篇推送就到这里啦。会想专门写这么一篇来介绍被调节的中介与被中介的调节，首先是因为每次出去培训，这都是必备的内容，说明真的挺重要的；其次就是，身边有些小可爱，可以理解调节和中介，但是把二者放一起就开始云里雾里了；最后，有时候为什么明明给了语句，明明也会用软件，但是只要语句有一点点的bug、或者模型报错，就束手无策了，萜妹觉得大概是因为不懂效应量为什么是这样的，导致不会修改语句吧。

所以这还是一篇更偏向于原理的介绍，希望能让看完的小可爱们明白，每个的模型是什么含义、各个效应量又是怎么来的。至于具体的计算操作，可以看武汉笔记系列(英文名那个)，重庆笔记(中文名)的方法有点旧了。

另外，为了推送里的例子，萜妹专门去查了喝牛奶为什么长高。我纠结了好久，还是只能把例子举成这样，我真的尽力了。如仍有不妥，小可爱们凑活着看吧。

最后是关于下周主题的征集，萜妹在考虑是先写视频教程，还是先写跨层模型的原理介绍。如果先写视频教程，那教程就不会涉及到跨层模型语句的展示了，不知道跨层模型的语句小可爱们需不需要视频演示。等你们的答案哦~

那小可爱们，我们下周见吧~

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