揭秘网络中心人物，你会是其中之一吗？
本文作者：罗天尧，新疆大学商学院
本文编辑：郭泽源
技术总编：方一卓
Stata and Python 数据分析
爬虫俱乐部Stata基础课程、Stata进阶课程和Python课程可在小鹅通平台查看，欢迎大家多多支持订阅！如需了解详情，可以通过课程链接（https://appbqiqpzi66527.h5.xiaoeknow.com/homepage/10）或课程二维码进行访问哦~随着研究的精细化与计算机的提升，越来越多的学者建立了以网络视角为主的研究方法。El-Khatib et al（2015）构建CEO网络中心性，通过衡量CEO个人关系的广度和强度，发现高网络中心性的CEO会发起更频繁的并购，且对并购双方造成了巨大的价值损失。类似地，孟雪辰等（2022）构建以城市距离与经济联系强度的网络中心性指标，研究了高铁开通对城市网络中心性的影响。陈玥莹等（2022）以青岛市主城区为样本，分析道路网络中心性及餐饮业空间分布特征。这些研究均从网络化视角构建样本，通过量化系统内的元素链接，分析对象间的作用关系。
以往的相关研究大都依赖Ucinet等模拟软件的实现，本文则通过可读性更强的Python语言完成，同时附上Stata软件的实现思路；为了可视化更强的代码呈现，本文推荐使用Anoconda环境下的jupyter编译器完成。
何为网络中心度呢？早在1978年，L.C. Freeman首次提出用degree来衡量网络中心度，其中网络中心度(cc)是用来量化节点网络中一个节点的重要程度。
为了简化degree这一概念，参考易其国等（2021）的网络中心度计算公式，其中cc为中心度，Ri,j为点间的连接度，n为点的总数。
度中心度（Degree），是在网络分析中刻画网络中心度(cc)最直接的指标。一个节点的节点度越大就意味着这个节点的度中心性越高，该节点在网络中就越重要。在不考虑权重与方向的情形下，“度”就是每个点与其余点的连线个数，即上式中的
igraph 是一组网络分析工具，集成了网络分析的诸多功能，可以在 R, Python, C/C+ 平台上使用。igraph内置了众多网络分析的计算方法，因此我们可以通过igraph来简化Python的计算操作。
在命令框键入并运行安装igraph模块。
pip install igraph同时为了生成可视化的图像，需要提前安装pycairo库。
conda install pycairo尝试运行如下命令：
import igraph as ig #导入igraph模块，并以ig命名g=ig.Graph(n=4,edges=[[0,1],[0,2],[1,3],[2,1]]) #ig.Graph是一个关系网络对象，n代表元素个数；使用者可以根据各点的连接关系，通过edges连接线print(g)ig.plot(g,bbox=(300,300)) #ig.plot()则是画图命令，g是需要绘制的对象，bbox是图例大小。输出的结果为：
值得注意的是，igraph里许多方法的传参都是通过数组、字典等格式实现的，实际中我们也可以借助这一特性操作。
同时，igraph内置了众多经典网络连接图，我们可以通过Famous方法轻松调用。
petersen = ig.Graph.Famous("petersen")ig.plot(petersen)
参考易其国等（2021）的网络中心度计算公式，其中cc为中心度，Ri,j为点间的连接度，n为点的总数。
我们先构建一个简单的关系网络用于测试。
g=ig.Graph(directed=True) #方向g.add_vertices(5) #添加对象edges=[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,4]] #二位数组形式输入连接线;以0开始g.add_edges(edges) #添加连接线g.vs["name"] = ["A", "B", "C", "D", "E"] #命名，修改方法内部参数的形式。g.vs["label"] = g.vs["name"] #赋名ig.plot(g)假设下图是我们识别到的关系网络。
实际研究中，我们通常会先将图像转换为数据，使计算机读懂网络的内部关系。这里以Dataframe格式为例。
import pandas as pddf=pd.DataFrame(data=[["A","B"],["A","C"],["A","D"],["B","C"],["B","E"],],columns=["start","end"])dfdf.groupby('start').sum()输出的Dataframe数据。
如果我们直接以Dataframe的格式来计算中心度的话会稍显繁琐。在不断修改后，代码依旧显得冗长。
import pandas as pdimport numpy as np
df = pd.DataFrame(data=[["A","B"],["A","C"],["A","D"],["B","C"],["B","E"],],columns=['start','end'])
# 计算节点总数unique_letters = set(''.join(df['start']) + ''.join(df['end']))total = len(unique_letters)
#分别以start，end合并,互为起始点df2 = pd.DataFrame()df2['start'] = pd.concat([df['start'], df['end']])df2['end'] = pd.concat([df['end'], df['start']]) dic1 = df2.groupby('start')['end'].apply(lambda x: len(set(''.join(x)))).to_dict() #去重生成字典，以start为分组依据
#循环计算for key, value in dic1.items(): cc = value / (total - 1) print(f'{key}的cc是{cc}')计算结果：
igraph为我们提供了一个更为简便的方法。通过igraph内置的度（degree）和节点总数（vcount）数据计算即可。如还需引入方向或权重的计算，使用者可进一步设置igraph的参数和计算方法。
import numpy as npnp.array(g.degree())/(g.vcount()-1)计算结果如下：
Stata的计算思路与上文Dataframe的计算思路类似。
ssc install egenmore,replace
clearinput str1(start end)"A" "B""A" "C""A" "D""B" "C""B" "E""B" "A""C" "A""D" "A""C" "B""E" "B"end
duplicates dropsort start endegen total = nvals(start)bysort start:egen obs_num = nvals(end)gen cc=obs_num/(total-1)
by start:list cc除了上述方法，Stata还可通过矩阵进行计算，或通过frame思路解决（详见爬虫俱乐部课程《谁是班上最popular的人？》）。
参考文献：
[1]El-Khatib, R., Fogel, K., & Jandik, T. (2015). CEO network centrality and merger performance. Journal of Financial Economics, 116(2), 349–382.
[2]孟雪辰,林善浪.高铁开通对城市网络中心性影响的实证检验[J].统计与决策,2022,38(22):56-60.
[3]陈玥莹,陈延斌,殷冠文,宋成镇,侯毅鸣.道路网络中心性对餐饮业空间布局的影响——以青岛市主城区为例[J].地理科学,2022,42(09):1609-1618.
[4]易其国,马灿,丁锐.高铁对区域经济发展的空间溢出效应分析[J].统计与决策,2021,37(19):129-133.
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